Contrôle n°2

T'aurai fais comment Faical?

moi je suis pas sure de ce que j ai fait
mais j'ai mis (a peu pres):
2^n≡0(4) donc 2^n est pair pour tout n
a²=2^n-9
2^n-9 est impaire car la différence entre un impaire et un pair est impaire
a=√(2ⁿ−9) a est la racine d'u nombre impaire donc a est pair.

apres ya eu un n=2p avec p≥2
fallait factoriser :3ⁿ−a² et sa équivaut à
3^2p-a²
(3^p)²-a²
on a: (3^p+a)(3^p-a)
et fallait dire que l'equation 3ⁿ-a²₌89 n'a pas de solutions

HAFSA! Combien de fois M.Dia t'a dit de pas mettre de racine?

Sinon pour la question 1-a) j'ai dit :
si a existe alors a²+9=2^n. (n supérieur à 4).
Donc a²+9 est divisible par 2.
D'où a²+9≡0[2].
Donc a²≡-9[2] --> a²≡1[2]
Donc a² = 2k + 1 avec k un entier naturel.
a² est de ce fait impair. On en déduit que a est impair.

http://nicolas.francois.free.fr/fichiers/maths/documents/2009/dm02-spets.pdf

Ok il va me mettre 0.5 ou 0.25 ;(

Pas grave pr une fois j essaye

Si a^2 est impair alors a est impair.
Aussi simple que ça

Oui c vrai
Chui bête Mdr

sujet d
partie 1
j' ai utilisé un raisonnent (différent ,bizarre...)
aa'=m²(qq'+q+q'+1)  
ET bb'=m² ...(je sais plus quoi dire)
ms je crois que ya aucun interet à que je fait

part B
on a 11x²-7y²=5
dc 11x²-7y²≡0(5)
11x²≡7y² (5)
on a 11≡7(5) 11≡2(5)
dc 11x²≡2y²
(cmt faire ss les réponses merci)

a = mq + r et b = mq' + r avec r compris entre 0 et m. Le r est le même car a est congru à b modulo m.
Tu fais pareil avec a' et b'.
Je te laisse continuer.
Part B
C'est juste, continue, tu y étais presque... 11x^2 est congru à quoi modulo 5??

À 1(5)?

Merci je vient de capter !!
Je l ai ignorer le 11(miskine)

Et pr la 5 je sais une chose sinn c ts:x=5k et y=5k'et après g remplacer x et y de l équation ms après je suis pas sûre de la metho à utiliser

Oui c'est ça continue.

G fait je suis pas sure
G 25|11x² et 25|7y² or 25 ne divise pas 5
Dc...
(x;y) st sol° s il st égaux à 1

Ta juste monter que 11x^2 et 7y^2 ne sont pas divisibles par 5. Tu peux pas aller plus loin. Cherche autre chose c'est pas ça